Question

số hs của khối 6 của trường khi xếp thành 12, 15, 18 hàng đều dư 9 hs. tính số hs trường đó, bt lớn hưn 300 và bé hun 400hs

Answer 1

Gọi số học sinh khối 6 của trường là \(a\).

Vì số học sinh khi xếp thành 12, 15, 18 hàng đều dư 9 học sinh.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-9⋮12\\a-9⋮15\\a-9⋮18\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a-9\in BC\left(12;15;18\right)\)

Ta có:

\(12=2^2.3\)

\(15=3.5\)

\(18=2.3^2\)

\(\Rightarrow BCNN\left(12;15;18\right)=2^2.3^2.5=180\)

Mà \(a-9\in BC\left(12;15;18\right)=B\left(180\right)=\left\{0;180;360;540;...\right\}\)

Do số học sinh lớn hơn 300 và bé hơn 400

\(\Leftrightarrow300< a-9< 400\)

\(\Leftrightarrow a-9=360\)

\(\Leftrightarrow a=360+9\)

\(\Leftrightarrow a=369\)

Vậy số học sinh khối 6 của trường là 369 học sinh.

Answer 2

Nếu trừ đi 9 hs thì khi xếp vào 12;15;18 hàng thì số học sinh của trường đó vừa đủ

=)Lúc đó số học sinh của trường sẽ là BC(12;15;18)

Phân tích tsnt

12=2².3

15=3.5

18=2.3²

BCNN(12;15;18)=2².3².5=180 (hs)

BC(12;15;18)=B(180)

B(180)={180;360;540;....}

mà số học sinh lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400 nên số học sinh của trường đó sau khi bớt 9 em sẽ là 360 học sinh

Số học sinh trường đó lúc đầu là 360+9=369(em)