Question

Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400,khi xếp hàng 12,hàng 15,hàng 18 đều thừa 5 học sinh.Tính số học sinh đó.

Answer 1

Gọi số hs cần tìm là a

Có: a: 12; 15; 18 dư 5

=> a- 5 \(\in\) BCNN( 12, 15, 18)

Có BCNN( 12, 15, 18)= 180

=> BC( 12, 15, 18)= {180; 360; 540; 720; ...}

=> a- 5= {185; 365; 545; 725...}

Mà 200< a< 400 => a= 365

Vậy số hs cần tìm là 365.

 

Answer 2

gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a ( a ϵ N ; 200<a<400)

Vì khi xếp hàng 12;15;18 thì đều thừa 5 học sinh =>a-5\(⋮\)12;15;18

=>a-5ϵBC(12;15;18)

ta có :

12=2².3

15=3.5

18=2.3²

=>BCNN(12;15;18)=2². 3².5=180

=>BC(12;15;18)={0;180;360;540...}

Mà 200<a<400=>195<a-5<395

=>a-5=360=>a=365

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 365 học sinh .

Answer 3

Xếp thành hàng 12, 15, 18 hàng đều thừa 5 h/s

=> x - 5 ∈ BC(12; 15; 18) và 200 < x - 5 < 400

Ta có:

12 = 2².3

15 = 3.5

18 = 2.3²

=> BCNN(12;15;18) = 3².2².5 = 180

BC(12; 15; 18) = B(180) = {0;180;360;540;......}

Mà 200 < x - 5 < 400

Nên x - 5 = 360

x = 360 + 5 = 365

Vậy số học sinh khối 6 đó là 365 h/s