Question

Khối 6 của một trường có khoảng từ 900 đến 960 em. Biết khi xếp thành 3 hàng ; 4 hàng ; 5 hàng  ; 6 hàng đều thừa 2 em. Tìm số học sinh của khối 6 trường đó.

Answer 1

Giải:

Gọi số học sinh khối 6 là a ( a\(\in\)N* )

Ta có: 

a chia 3 dư 2

a chia 4 dư 2

a chia 5 dư 2

a chia 6 dư 2

\(\Rightarrow a+2\in BC\left(3;4;5;6\right)\)

\(\Rightarrow BCNN\left(3;4;5;6\right)=2^2.3.5=60\)

\(\Rightarrow a+2\in\left\{0;60;120;...;900;960;1020;...\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-2;58;118;...;898;958;1018;...\right\}\)

Mà 900 < a < 960 nên a = 958

Vậy số học sinh khối 6 là 958 em

Answer 2

Gọi số học sinh của khối 6 trường đó là x (x E N^*)

Theo đề bài ra ta có:

x chia 3 dư 2

x chia 4 dư 2

x chia 5 dư 2

x chia 6 dư 2

\(\Rightarrow\left(x-2\right)⋮3;4;5;6\)

hay \(\left(x-2\right)\in BC\left(3;4;5;6\right)\)

\(3=1\cdot3\)

\(4=2^2\)

\(5=1\cdot5\)

\(6=2\cdot3\)

\(\Rightarrow BCNN\left(3;4;5;6\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)\

\(\Rightarrow BC\left(3;4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;...;900;960;...\right\}\)

hay \(\left(x-2\right)\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;...;900;960;...\right\}\)

\(x=958\)

Answer 3

nhầm 962