Bài 2: Cực trị hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sói Ca

Số các giá trị của tham số m để hàm số y=(x-m^2 -1)/(x-m) có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;4] bằng -6 là ?

Akai Haruma
24 tháng 3 2018 lúc 17:20

Lời giải:

ĐK: \(m\in (-\infty; 0)\cup (4;+\infty)\)

\(y=\frac{x-m^2-1}{x-m}=1-\frac{m^2-m+1}{x-m}\)

\(\Rightarrow y'=\frac{m^2-m+1}{(x-m)^2}=\frac{(m-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}{(x-m)^2}>0\)

Do đó hàm số đã cho luôn đồng biến

\(\Rightarrow y(x)\leq y(4)\Leftrightarrow y_{\max}=y(4)=\frac{3-m^2}{4-m}\)

Ta có: \(\frac{3-m^2}{4-m}=-6\Leftrightarrow m^2+6m-27=0\)

\(\Leftrightarrow (m-3)(m+9)=0\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m=3(L)\\ m=-9(C)\end{matrix}\right.\)

Vậy có 1 giá trị m thỏa mãn .


Các câu hỏi tương tự
Minh Hảo Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Thanh Van
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Minh Lê
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết