Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
BÀI 1: RÚT GỌN
1)frac{1}{sqrt{3}+1}+frac{1}{sqrt{3}-1}
2)sqrt{7+2sqrt{10}}+2sqrt{frac{1}{5}}-frac{1}{sqrt{5}-2}
3)frac{3}{sqrt{3}-1}+sqrt{frac{4}{3}}-sqrt{8+2sqrt{5}}
4)3sqrt{frac{16x}{81}}+frac{5}{4}sqrt{frac{4x}{25}}-frac{2}{x}sqrt{frac{9a^3}{4}}
5)frac{1}{3}sqrt{3a}-frac{2}{3}sqrt{frac{27a}{4}}+frac{5}{a}sqrt{frac{12a^3}{5}}
BÀI 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
1)sqrt{5x-1}sqrt{2}-1
2)sqrt{1-2x}sqrt{3}-1
3)4sqrt{x}-2sqrt{9x}+sqrt{16x}20
4)frac{3}{5}sqrt{frac{25x-75}{16}}-frac{1}{14}sqrt{49x-147}20...
Đọc tiếp
BÀI 1: RÚT GỌN
1)\(\frac{1}{\sqrt{3}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}-1}\)
2)\(\sqrt{7+2\sqrt{10}}+2\sqrt{\frac{1}{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}-2}\)
3)\(\frac{3}{\sqrt{3}-1}+\sqrt{\frac{4}{3}}-\sqrt{8+2\sqrt{5}}\)
4)\(3\sqrt{\frac{16x}{81}}+\frac{5}{4}\sqrt{\frac{4x}{25}}-\frac{2}{x}\sqrt{\frac{9a^3}{4}}\)
5)\(\frac{1}{3}\sqrt{3a}-\frac{2}{3}\sqrt{\frac{27a}{4}}+\frac{5}{a}\sqrt{\frac{12a^3}{5}}\)
BÀI 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
\(1)\sqrt{5x-1}=\sqrt{2}-1\\ 2)\sqrt{1-2x}=\sqrt{3}-1\\ 3)4\sqrt{x}-2\sqrt{9x}+\sqrt{16x}=20\\ 4)\frac{3}{5}\sqrt{\frac{25x-75}{16}}-\frac{1}{14}\sqrt{49x-147}=20\\ 5)\frac{1}{2}\sqrt{x-2}-4\sqrt{\frac{4x-8}{9}}+\sqrt{9x-18}-5=0\)
BÀI 3: CHO BIỂU THỨC
Q=\(\frac{2}{2+\sqrt{x}}+\frac{1}{2-\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}}{x-4}\) ĐKXĐ x ≥ 0, x ≠ 4
a) Rút gọn biểu thức Q
b) Tính Q thì x = 81
c) Tìm x để Q = \(\frac{6}{5}\)
d) Tìm x để nguyên đó Q nguyên
1,Rút gọn:
a, \(\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{4}+2}\)
b,\(\frac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}-\frac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{6}}-\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}+\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{8}}-\frac{1}{\sqrt{8}-\sqrt{9}}\)
a) Rút gọn biểu thức sau A=\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\frac{1}{1+\sqrt{2}}\)
b)Chứng minh rằng:\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{3}{\sqrt{x}-3}\right).\frac{\sqrt{x}+3}{x+9}=\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)với x≥0 và x ≠ 9
Cho \(x=\frac{2\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{3}+1};y=\frac{4\sqrt[3]{3}}{9-\sqrt[3]{3}+1}\)
Tính:\(P=\frac{x^3y+xy^3+6\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{9}}\)
Chứng tỏ P < \(\frac{8}{9}\)
P=\(\frac{\sqrt{3}-\sqrt{1}}{2}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{4}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{6}+...+\frac{\sqrt{81}-\sqrt{79}}{80}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\dfrac{4}{\sqrt{11}-3}-\dfrac{5}{4+\sqrt{11}}\)
b) \(\left(\dfrac{3\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{\sqrt{x}+13}{x+6\sqrt{x}+9}\) với x>0;x\(\ne\)4
1/ Cho Dfrac{x^2-sqrt{x}}{x+sqrt{x}+1}-frac{x^2+sqrt{x}}{x-sqrt{x}+1}với 0≤x≤1
a) Rút gọn
b) CMinh 1-sqrt{D+x+1}sqrt{x}
2/Cho Efrac{15sqrt{x}-11}{x+2sqrt{x}-3}+frac{3sqrt{x}-2}{1-sqrt{x}}-frac{2sqrt{x}+3}{sqrt{x}+3}với x≥0 và x≠1
a) Rút gọn
b) Tìm giá trị của x để E frac{1}{2}
c) So sánh E với frac{2}{3}
3/Cho Gleft(frac{x-3sqrt{x}}{x-9}-1right):left(frac{9-x}{x+sqrt{x}-6}+frac{sqrt{x}-3}{sqrt{x}-2}-frac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}+3}right)với x≥0,x≠4,x≠9
a) Rút gọn
b) Tìm x để G1
Đọc tiếp
1/ Cho D=\(\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)với 0≤x≤1
a) Rút gọn
b) CMinh 1\(-\sqrt{D+x+1}=\sqrt{x}\)
2/Cho E=\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)với x≥0 và x≠1
a) Rút gọn
b) Tìm giá trị của x để E = \(\frac{1}{2}\)
c) So sánh E với \(\frac{2}{3}\)
3/Cho G=\(\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\right)\)với x≥0,x≠4,x≠9
a) Rút gọn
b) Tìm x để G<1
rút gọn A=(\(\frac{3\sqrt{x}+6}{x-4}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)) / \(\frac{x-9}{\sqrt{x}-3}\)
tinhs gias trij cuar A khi x = \(\left(3+2\sqrt{2}\right)^{2015}\cdot\left(3-2\sqrt{2}\right)^{2016}\)
a. Pfrac{sqrt{4-2sqrt{3}}}{sqrt{6}-sqrt{2}}+sqrt{6+2sqrt{5}-sqrt{29-12sqrt{5}}}
b.P (frac{2}{sqrt{3}-1}-frac{52}{3sqrt{3}-1}+frac{12}{3-sqrt{3}}) ( 5+sqrt{27})
c. P (frac{2+sqrt{2}}{sqrt{2}+1}+1)(frac{2-sqrt{2}}{sqrt{2}-1}-1)
d. Psqrt{9+sqrt{17}}-sqrt{9-sqrt{17}}-sqrt{2}
đ. P(2+sqrt{4+sqrt{6+2sqrt{5}}} )(sqrt{10}-sqrt{2} )
e. P frac{sqrt{2}+sqrt{3}+sqrt{6}+sqrt{8}+4}{sqrt{2}+sqrt{3}+sqrt{4}}
ê. P sqrt{8+sqrt{8}+sqrt{20}+sqrt{40}}
g. G frac{2sqrt{3-sqrt{3+sqrt{13+sqrt{48}}}}}{sqrt{6}-sqrt{...
Đọc tiếp
a. P=\(\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)
b.P= (\(\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{52}{3\sqrt{3}-1}+\frac{12}{3-\sqrt{3}}\)) ( 5+\(\sqrt{27}\))
c. P= (\(\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}+1\))(\(\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}-1\))
d. P=\(\sqrt{9+\sqrt{17}}-\sqrt{9-\sqrt{17}}-\sqrt{2}\)
đ. P=(2+\(\sqrt{4+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}\) )(\(\sqrt{10}-\sqrt{2}\) )
e. P= \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
ê. P= \(\sqrt{8+\sqrt{8}+\sqrt{20}+\sqrt{40}}\)
g. G= \(\frac{2\sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)
h. H=\(\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}-\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}\)
i. I= \(\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)