1. Cho sinx = \(\dfrac{2}{3}\) , x ∈ (0,\(\dfrac{\Pi}{2}\))
Tính cosx, tanx , sin (x+\(\dfrac{\Pi}{4}\))
2. Cho cos = \(\dfrac{1}{4}\) . Tính sinx, cos2x
3. Cho tanx = 2 . Tính cosx, sinx
x ∈ (0,\(\dfrac{\Pi}{2}\))
4. Rút gọn a) A = cos2x - 2cos2x + sinx +1
b) B = \(\dfrac{cos3x+cos2x+cosx}{cos2x}\)
GPT
a) \(sin\left(2x+1\right)+cos\left(3x-1\right)=0\)
b) \(sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)=-sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\)
c) \(sin\left(3x+\frac{2\pi}{3}\right)+sin\left(x-\frac{7\pi}{5}\right)=0\)
d) \(cos\left(4x+\frac{\pi}{3}\right)+sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=0\)
Biến đổi về phương trình gồm sin và cos ( bậc 1 ) :
a ) \(4\sin^2\frac{x}{2}-\sqrt{3}\cos2x=1+2\cos^2\left(x-\frac{3\pi}{4}\right)\)
b) \(9\sin x+6\cos x-3\sin2x+\cos2x=8\)
\(sin^2\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=cos^23x\)
Tập xác định của hàm số
y=\(\dfrac{cot\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)}{sin^4x-cos^4x}\)
xác định dấu của các giá trị lượng giác sau: tan(820o),cos(1000o),sin(\(-\dfrac{59\pi}{4}\))
\(\dfrac{1}{1-tg^22x}=1+cos4x\)
\(cotgx=\dfrac{sin^2x-2sin^2\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)}{cos^2x+2cos^2\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)}\)
(\(\cos a-\cos b\))2+(\(\sin a+\sin b\))2 =? a-b=\(\frac{\pi}{3}\)