Ôn thi vào 10

chanh

rút gọn chi tiết

bài 1

\(P=\left(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\dfrac{a+2}{a-2}\) vs \(a>0,a\ne1,a\ne2\)

a/ rút gọn P

b/ tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 6 2022 lúc 23:15

a: \(P=\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{a-2}{a+2}\)

\(=\left(\dfrac{a+\sqrt{a}+1-a+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\right)\cdot\dfrac{a-2}{a+2}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\cdot\dfrac{a-2}{a+2}=\dfrac{2a-4}{a+2}\)

b: Để P là số nguyên thì \(2a+4-8⋮a+2\)

\(\Leftrightarrow a+2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

\(\Leftrightarrow a=6\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phạm Mai Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thùy Duyên
Xem chi tiết
gấu béo
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thùy Duyên
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thùy Duyên
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thùy Duyên
Xem chi tiết
Chibi Sieu Quay
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Mai Phương
Xem chi tiết
Thanh Trúc
Xem chi tiết
học giỏi nhất web
Xem chi tiết