\(a,=2\sqrt{3}-9\sqrt{3}+5\sqrt{3}=-2\sqrt{3}\)
\(b,=-1-4\sqrt{5}-2-12\sqrt{11}+10\sqrt{5}\)
\(=-3-4\sqrt{5}-12\sqrt{11}+10\sqrt{5}\)
Rút gọn biểu thức:
\(a,\frac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\)
\(b,\frac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
BÀI 1: RÚT GỌN
1)\(\frac{1}{\sqrt{3}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}-1}\)
2)\(\sqrt{7+2\sqrt{10}}+2\sqrt{\frac{1}{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}-2}\)
3)\(\frac{3}{\sqrt{3}-1}+\sqrt{\frac{4}{3}}-\sqrt{8+2\sqrt{5}}\)
4)\(3\sqrt{\frac{16x}{81}}+\frac{5}{4}\sqrt{\frac{4x}{25}}-\frac{2}{x}\sqrt{\frac{9a^3}{4}}\)
5)\(\frac{1}{3}\sqrt{3a}-\frac{2}{3}\sqrt{\frac{27a}{4}}+\frac{5}{a}\sqrt{\frac{12a^3}{5}}\)
BÀI 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
\(1)\sqrt{5x-1}=\sqrt{2}-1\\ 2)\sqrt{1-2x}=\sqrt{3}-1\\ 3)4\sqrt{x}-2\sqrt{9x}+\sqrt{16x}=20\\ 4)\frac{3}{5}\sqrt{\frac{25x-75}{16}}-\frac{1}{14}\sqrt{49x-147}=20\\ 5)\frac{1}{2}\sqrt{x-2}-4\sqrt{\frac{4x-8}{9}}+\sqrt{9x-18}-5=0\)
BÀI 3: CHO BIỂU THỨC
Q=\(\frac{2}{2+\sqrt{x}}+\frac{1}{2-\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}}{x-4}\) ĐKXĐ x ≥ 0, x ≠ 4
a) Rút gọn biểu thức Q
b) Tính Q thì x = 81
c) Tìm x để Q = \(\frac{6}{5}\)
d) Tìm x để nguyên đó Q nguyên
Thu gọn biểu thức:
\(A=\frac{\sqrt{45+27\sqrt{2}}+\sqrt{45-27\sqrt{2}}}{\sqrt{5+3\sqrt{2}}-\sqrt{5-3\sqrt{2}}}-\frac{\sqrt{3+\sqrt{2}}+\sqrt{3-\sqrt{2}}}{\sqrt{3+\sqrt{2}}-\sqrt{3-\sqrt{2}}}\)
\(B=\sqrt{\left(1-\sqrt{2020}\right)^2}.\sqrt{2021+2\sqrt{2020}}\)
\(C=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{3-\sqrt{13-4\sqrt{3}}}}\)
Rút gọn biểu thức sau :
a)\(\frac{2}{\sqrt{7}-5}-\frac{2}{\sqrt{7}+5}\)
b)\(\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\)
c)\(\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right)\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
d)\(\frac{3}{\sqrt{5}-2}+\frac{2}{\sqrt{5}+3}-\frac{1}{\sqrt{5}+4}\)
giúp mình với ạ
mọi người giúp em bài này với,em đang cần gấp ạ
bài 2:rút gọn các biểu thức sau
a)A=\(\sqrt{5-\sqrt{21}}+\sqrt{5+\sqrt{21}}\)
b)B=\(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}+\frac{5-2\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}\)
c)C=\(\left(1+\frac{11-\sqrt{11}}{1-\sqrt{11}}\right)\left(\frac{11+\sqrt{11}}{1+\sqrt{11}}+1\right)\)
d)D=\(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)
e)E=\(\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}}\)
cho biểu thức : A = \((\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{3x+3}{9-x}):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-\frac{1}{2}\right)\)
a) rút gọn biểu thức A
b) tìm x, biết A = -2
m.n ơi giúp mk với ạ. thank m.n
Rút gọn biểu thức:
\(a,\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
\(b,\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2019}+\sqrt{2020}}\)
Rút gọn biểu thức :
a) \(A=\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
b) \(B=\frac{2+\sqrt{6}+\sqrt{10}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{8}+\sqrt{12}+\sqrt{20}}.\frac{\sqrt{2}-1}{3}\)
a) Rút gọn biểu thức sau A=\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\frac{1}{1+\sqrt{2}}\)
b)Chứng minh rằng:\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{3}{\sqrt{x}-3}\right).\frac{\sqrt{x}+3}{x+9}=\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)với x≥0 và x ≠ 9
