a: =(a+b+c-a-b)(a+b+c+a+b)-a^2-2ac-c^2-b^2+2bc-c^2
=c(2a+2b+c)-a^2-b^2-2c^2-2ac+2bc
=2ac+2bc+c^2-a^2-b^2-2c^2-2ac+2bc
=-c^2-a^2-b^2+4bc
b: =(a+c)^2+2b(a+c)+b^2+(a+c)^2-2b(a+c)+b^2+b^2+2b(a-c)+(a-c)^2+b^2-2b(a-c)+(a-c)^2
=2(a+c)^2+2b^2+2b^2+2(a-c)^2
=4b^2+2(2a^2+2c^2)
=4b^2+4a^2+4c^2
bài 1:rút gọn biểu thức
a, (a+b)\(^3\)-(a-b)\(^3\)-6a\(^2\)b
b, (x+2)\(^3\)-(x+2)\(^3\)-2x(x\(^2\)+12)
c, (x+1)\(^3\)-(x+1)\(^3\)+6(x+1)(x-1)
làm giúp mik vs ạ
1. phân tích thành nhân tử :
d) a2 ( b - c ) + b2 ( c - a) + c2 ( a - b)
2. Thu gọn phân thức
\(\dfrac{a^2-b^2+4b-4}{2a-2b+4}\)
gấp ạ !
Cho a, b, c \(\ne\)0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}=0\). Tính \(E=\dfrac{a^2b^2c^2}{a^2b^2+b^2c^2-a^2c^2}+\dfrac{a^2b^2c^2}{b^2c^2+c^2a^2-a^2b^2}+\dfrac{a^2b^2c^2}{c^2a^2+a^2b^2-b^2c^2}.\)
Rút gọn
(a+b+c+d)^2+(a+b-c-d)^2+(a+c-b-d)^2+(a+d-b-c)^2
Cho \(B=\dfrac{1}{b^2+c^2-a^2}+\dfrac{1}{c^2+a^2-b^2}+\dfrac{1}{a^2+b^2-c^2}\). Rút gọn B, biết a+b+c=0
cho a+b+c=0 chứng minh
a) \(a^4+b^4+c^4=2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
\(A=\dfrac{4bc-a^2}{bc+2a^2}\\ B=\dfrac{4ca-b^2}{ca+2b^2}\\ C=\dfrac{4ab-c^2}{ab+2c^2}\\ \)
CMR: nếu a+b+c=0 thì A.B.C=1
Rút gọn biểu thức:
a) (x2 + x + 1)(x2 - +1)(x2-1)
b) (a + b + c)2 + (a - b - c)2 + (b - c -a)2 + (c - a - b)2
rút gọn
a) a^3 - 3a^2+ 2a - 6 / a^2 + 2
b)(a-b)(c-d) / (b^2 - a^2)(d^2 - c^2 )
Câu 1: Phân tích thành nhân tử:
\(\text{a) }a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)
\(\text{b) }\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left(b^2-c^2\right)\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\)
Câu 2: Cho \(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
Chứng minh: \(a=b=c\)
