Lời giải:
\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{1+\sqrt{x}}+1=\frac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}+\frac{\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}+1=\frac{2\sqrt{x}}{x-1}+1=\frac{x+2\sqrt{x}-1}{x-1}\)
rút gọn các biểu thức sau
a.A=\(\dfrac{4}{3+\sqrt{7}}+\sqrt{28}\)
b.B=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right):\dfrac{2-\sqrt{x}}{x-1}\) (với x>0; x\(\ne\)1; x\(\ne4\))
cho hai biểu thức A=\(\dfrac{2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-1}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\) với x\(\ge\)0, x\(\ne\)1
a.tính giá trị của A khi x=4
b.rút gọn B
c.so sánh A.B với 5
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\left(\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)\)
b) \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{x+1}}\right)\) với x>0
Câu 1 (2 điểm).
a) Tính \(\sqrt{64}+\sqrt{16}-2\sqrt{36}\).
b) Rút gọn biểu thức P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{2}{1+\sqrt{x}}\right).\dfrac{x+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\), với x>0; x\(\ne1\).
rút gọn biểu thức sau
a.\(\sqrt{8}-\sqrt{18}+2\sqrt{32}\)
b.\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-4}\right)\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}\) với x>0,x\(\ne16\)
1. Cho biểu thức: A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{6\sqrt{x}-4}{1-x}\)
Rút gọn biểu thức trên
1.Cho biểu thức A=\(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)
a, rút gọn biểu thức
b, Tìm x để A có giá trị bằng 0
1. Cho biểu thức: A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{2}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right)\)
Rút gọn biểu thức trên
cho biểu thức P :\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
với x ≥ 0 ; x ≠ 1
a, rút gọn P
b,tìm x để P =-1
