Lời giải:
Nếu $x\geq 3$: \(\left\{\begin{matrix} |x-3|=x-3\\ |2x-1|=2x-1\end{matrix}\right.\). Khi đó:
$F=2(x-3)-(2x-1)=-5$
Nếu $\frac{1}{2}\leq x< 3$: \(\left\{\begin{matrix} |x-3|=3-x\\ |2x-1|=2x-1\end{matrix}\right.\). Khi đó:
\(F=2(3-x)-(2x-1)=-4x+7\)
Nếu $x< \frac{1}{2}$: \(\left\{\begin{matrix} |x-3|=3-x\\ |2x-1|=1-2x\end{matrix}\right.\). Khi đó:
\(F=2(3-x)-(1-2x)=5\)
Rút gọn biểu thức : \(2\left|x-3\right|-\left|4x-1\right|\)
Rút gọn biểu thức:
a, \(\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-2\left(1+2x\right)\left(2x-1\right)\)
\(b,\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
Rút gọn biểu thức sau :
\(\left(x^2-2x+4\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)^3-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
Rút gọn biểu thức:
\(a,\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)
\(b,\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\)
\(c,\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\)
Cho đa thức \(f\left(x\right)\) = \(2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-x^4\)
a, Thu gọn đa thức \(f\left(x\right)\)
b, Tính \(f\left(-1\right)\)
*c, C/tỏ đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm
Rút gọn biểu thức \(A=3\left(2x-1\right)-\left|x-5\right|\)
Rút gọn biểu thức: \(B=2.\left|2x-5\right|+3.\left(1-2x\right)\)
Bài 1: Thu gọn các đơn thức, xác định hệ số, phần biế, tìm bậc của các đơn thức sau:
a, \(A=\frac{2}{3}x^2y.\left(-\frac{3}{4}y\right).\left(-x^2\right)\)
b, \(C=0,12y^2.\left(-1\frac{1}{3}xy\right)^2.\left(-xy\right)^3\)
c, \(E=1,2.\left(-xy^2\right)^3.\left(-\frac{3}{5}y^2\right).\left(-0,5x^2y^3\right)^2\)
d, \(B=\frac{11}{12}\left(y^2\right)^3.\left(-\frac{1}{33}x^3\right).\left(-x\right)^2\)
e, \(D=2x^3y.\left(-\frac{1}{2}xy\right)^3.x^2y\)
f, \(F=-2\frac{1}{3}x^3z^2.\left(\frac{1}{3}xy^2z\right)^2.\left(6xyz\right)\)
Cho đa thức: \(F=2x-x^2+2\left|x+1\right|\)
a. Hãy rút gọn biểu thức F
b. Tính giá trị của F khi x=\(-\dfrac{3}{2}\)
