Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Gallavich

Rút gọn biểu thức \(A=\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}-\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)

Akai Haruma
14 tháng 6 2021 lúc 10:30

Lời giải:
ĐKXĐ: $x\neq 0;1$

\(A=\frac{x(x+1)}{(x-1)^2}:\left[\frac{(x+1)(x-1)}{x(x-1)}+\frac{1}{x-1}+\frac{2-x^2}{x(x-1)}\right]\)

\(=\frac{x(x+1)}{(x-1)^2}:\left[\frac{x^2-1}{x(x-1)}+\frac{x}{x(x-1)}+\frac{2-x^2}{x(x-1)}\right]\)

\(=\frac{x(x+1)}{(x-1)^2}:\frac{x^2-1+x+2-x^2}{x(x-1)}=\frac{x(x+1)}{(x-1)^2}:\frac{x+1}{x(x-1)}=\frac{x(x+1)}{(x-1)^2}.\frac{x(x-1)}{x+1}=\frac{x^2}{x-1}\)


Các câu hỏi tương tự
s e a n.
Xem chi tiết
Tuấn Kiên Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Đạt
Xem chi tiết
Quách Trần Gia Lạc
Xem chi tiết
Nguyễn Thiện Minh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
thuc quyen thái
Xem chi tiết