Question

Rút gọn biểu thức: A = [n : 2] \(+\) [(n \(+\) 1) : 2]

(Với [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x)

Answer 1

- Với \(n=2k\)

\(\Rightarrow A=\left[\frac{2k}{2}\right]+\left[\frac{2k+1}{2}\right]=\left[k\right]+\left[k+\frac{1}{2}\right]=2k=n\)

- Với \(n=2k+1\)

\(\Rightarrow A=\left[\frac{2k+1}{2}\right]+\left[\frac{2k+2}{2}\right]=\left[k+\frac{1}{2}\right]+\left[k+1\right]=2k+1=n\)

Vậy \(A=n\)