\(A=\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
\(A\sqrt{2}=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(A\sqrt{2}=\sqrt{1+5+2\sqrt{5}}-\sqrt{1+5-2\sqrt{5}}\)
\(A\sqrt{2}=\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(A\sqrt{2}=1+\sqrt{5}-\sqrt{5}+1=2\Rightarrow A=\sqrt{2}\)
Rút gọn biểu thức: \(A=\dfrac{\sqrt{3+\sqrt{5}}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}-\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}\)
rút gọn biểu thức sau:
a.\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)
b.\(A=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-5}-\dfrac{10\sqrt{a}}{a-25}-\dfrac{5}{\sqrt{a}+5}\) với a\(\ge\)0; a\(\ne25\)
1) Rút gọn biểu thứ
A=\(\left(\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{y-x}\right):\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
a) Rút gọn A
b) Chứng minh A<1
Rút gọn: A=\(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\dfrac{4}{\sqrt{11}-3}-\dfrac{5}{4+\sqrt{11}}\)
b) \(\left(\dfrac{3\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{\sqrt{x}+13}{x+6\sqrt{x}+9}\) với x>0;x\(\ne\)4
Rút gọn các biểu thức sau: \(\sqrt{\dfrac{5+2\sqrt{6}}{5-\sqrt{6}}}+\sqrt{\dfrac{5-2\sqrt{6}}{5+\sqrt{6}}}\)
Rút gọn các biểu thức sau: A=\(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}-1}+1}\)
rút gọn:
\(A=\dfrac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}-\dfrac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{10}-\sqrt{3+\sqrt{5}}}\)
rút gọn:
\(A=\dfrac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
\(M=\dfrac{x^5+x^4\sqrt[3]{6}+x^3\sqrt[3]{36}}{\left|x^3-3\right|-3}\)
Rút gọn M và tính M khi \(x=2\sqrt[3]{6}\)
