Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hằng hồ thị hằng

Rút gọn:

1, \(A=\tan x+\tan3x+\cot x+\cot3x\)

2, \(B=\tan30^o+\tan40^o+\tan50^o+\tan60^o\)

Mng giúp mình với ạ!!!!

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 8 2020 lúc 3:58

\(A=\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{sinx}+\frac{sin3x}{cos3x}+\frac{cos3x}{sin3x}\)

\(=\frac{sin^2x+cos^2x}{sinx.cosx}+\frac{sin^23x+cos^23x}{sin3x.cos3x}=\frac{2}{2sinx.cosx}+\frac{2}{2sin3x.cos3x}\)

\(=\frac{2}{sin2x}+\frac{2}{sin6x}=\frac{2\left(sin2x+sin6x\right)}{sin2x.sin6x}=\frac{4sin4x.cos2x}{sin2x.sin6x}\)

\(=\frac{8sin2x.cos^22x}{sin2x.sin6x}=\frac{8cos^22x}{sin6x}\)

\(B=\frac{sin30}{cos30}+\frac{sin60}{cos60}+\frac{sin40}{cos40}+\frac{sin50}{cos50}=\frac{sin30.cos60+cos30.sin60}{cos30.cos60}+\frac{sin40.cos50+sin50.cos40}{cos40.cos50}\)

\(=\frac{sin90}{cos30.cos60}+\frac{sin90}{cos40.cos50}=\frac{1}{\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\frac{1}{2}cos90+\frac{1}{2}cos10}\)

\(=\frac{4\sqrt{3}}{3}+\frac{2}{cos10}=\frac{4\sqrt{3}\left(cos10+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}{3cos10}=\frac{4\sqrt{3}\left(cos10+cos30\right)}{3cos10}\)

\(=\frac{8\sqrt{3}cos20.cos10}{3cos10}=\frac{8\sqrt{3}}{3}cos20\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Yến Nga
Xem chi tiết
Vũ Như Quỳnh
Xem chi tiết
Quỳnh Lê
Xem chi tiết
Ngoc Nhi Tran
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Mãnh
Xem chi tiết
Châu Chin
Xem chi tiết
Annie Leonhardt
Xem chi tiết
Hiếu Cao Huy
Xem chi tiết
Tam Cao Duc
Xem chi tiết