Question

P(x)=x⁴+2x²+1; Q(x)=x⁴+4x³+2x²-4x+1

a) Tính: P(-1); P(\(\frac{1}{2}\)); Q(-2); Q(1)

b) Tìm GTNN của P(x)

c) Tìm x để Q(x)-P(x)=0

Giúp mình với, mình đang cần gấp!!!!! Thanks nha!!!!

Answer 1

a) *Thay x=-1 vào P:

1+2+1=4. Vậy P(-1)=4.

* Thay x=\(\dfrac{1}{2}\) vào P:

\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^4+2.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+1=\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{25}{16}\)

*Thay x=-2 vào Q:

\(\left(-2\right)^4+4.\left(-2\right)^3+2.\left(-2\right)^2-4\left(-2\right)+1=1\)

Vậy Q(-2)=1.

*Thay x=1 vào Q:

1+4+2-4+1=4.

Vậy Q(1)=4.

b) Đặt t=x²\(\left(t\ge0\right)\)

\(\Rightarrow t^2+2t+1=\left(t+1\right)^2\ge0\)

Vậy P_min=0\(\Leftrightarrow t=-1\left(KTM\right)\)

c) Q(x)-P(x)=\(4x^3-4x\)

Để Q(x)-P(x)=0 thì \(4x^3-4x=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy x=0;-1;1.

Answer 2

Mình cần câu b và c gấp!!! Huhu