Áp dụng định lý Viet:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{-4m+3}{2}\\x_1.x_2=\frac{1-2m}{2}\end{matrix}\right.\)
Có x1.x2 <0 theo đề bài nên \(\frac{1-2m}{2}\)<0 nên m>\(\frac{1}{2}\)
Có: (x1 - 1) (x2 - 1) = x1x2 -(x1+x2) +1 <0
Thay giá trị bên trên vào suy ra : m<0
=> \(\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
(Không biết đúng không)
Đặt \(f\left(x\right)=2x^2+\left(4m-3\right)x+1-2m=0\)
Do \(a=2>0\) , để pt có 2 nghiệm thỏa mãn \(x_1< 0< 1< x_2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)< 0\\f\left(1\right)< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-2m< 0\\2+1.\left(4m-3\right)+1-2m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-2m< 0\\2m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\frac{1}{2}\\m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn
