Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quân Vũ

PT: \(2x^2+\left(4m-3\right)x+1-2m=0\)

Tìm m để phương trình có 1 no nhỏ hơn 0 và 1 no lớn hơn 1

Vu Ngoc Chau
11 tháng 6 2019 lúc 22:41

Áp dụng định lý Viet:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{-4m+3}{2}\\x_1.x_2=\frac{1-2m}{2}\end{matrix}\right.\)

Có x1.x2 <0 theo đề bài nên \(\frac{1-2m}{2}\)<0 nên m>\(\frac{1}{2}\)

Có: (x1 - 1) (x2 - 1) = x1x2 -(x1+x2) +1 <0

Thay giá trị bên trên vào suy ra : m<0

=> \(\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

(Không biết đúng không)

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 6 2019 lúc 23:51

Đặt \(f\left(x\right)=2x^2+\left(4m-3\right)x+1-2m=0\)

Do \(a=2>0\) , để pt có 2 nghiệm thỏa mãn \(x_1< 0< 1< x_2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)< 0\\f\left(1\right)< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-2m< 0\\2+1.\left(4m-3\right)+1-2m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-2m< 0\\2m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\frac{1}{2}\\m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn


Các câu hỏi tương tự
Cplusplus
Xem chi tiết
Nure Boki
Xem chi tiết
Bảo Bình
Xem chi tiết
Rimuru Tempest
Xem chi tiết
Đỗ Sử Nam Phương
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Vu thanh tam
Xem chi tiết
Vân Đoàn
Xem chi tiết
Cplusplus
Xem chi tiết