Question

 Cho hàm số: \(y=x^2-3x-4\) có đồ thị là (P).

a) Lập bảng biến thiên và vẽ (P).

b) Tìm m để phương trình \(\left|x^2-3x-4\right|=2m-1\) có bốn nghiệm phân biệt.

c) Tìm m để phương trình \(x^2-3\left|x\right|-4=m\) có 3 nghiệm. 

GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP 

Answer 1

b: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x-4=2m-1\\x^2-3x-4=-2m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x-4-2m+1=0\\x^2-3x-4+2m-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x-2m+3=0\\x^2-3x+2m-5=0\end{matrix}\right.\)

Để phương trình có bốn nghiệm phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}9-4\left(-2m+3\right)>0\\9-4\left(2m-5\right)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9+8m-12>0\\9-8m+20>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8m>3\\8m< 29\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{3}{8}< m< \dfrac{29}{8}\)