Số nguyên a nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện \(6< 2\sqrt{a+1}-2\) là số nào?
Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương x,y thỏa mãn phương trình: \(5x^2+6xy+2y^2+2x+2y-73=0\)
Cho phương trình: \(x^2-3y^2+2xy-2x-10y+4\)
a) Tìm nghiệm \(\left(x;y\right)\) của phương trình thỏa mãn: \(x^2+y^2=10\)
b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình đã cho
xét 2020 số thực \(x_1;x_2;...x_{2020}\)chỉ nhận 1 trong 2 giá trị \(2-\sqrt{3}\)và \(2+\sqrt{3}\).hỏi biểu thức \(\sum\limits^{1010}_{k=1}x_{2k-1}.x_{2k}\)nhận bao nhiêu giá trị nguyên khác nhau ?
Cho các số nguyên a,b,c thỏa mãn \(a^2 + b^2 + c^2 \) \(\ne\) 0 và \(|a|, |b|, |c| < 10^6\). Chứng minh rằng: \(|a + b\sqrt2 + c\sqrt3| > \dfrac{1}{10^{21}}\)
tìm cặp số thực x,y thỏa mãn điều kiện:
\(\sqrt{x-1}\)+\(\sqrt{3-x}=y^2+2\sqrt{2020}y+2022\).
Cho x,y là các số dương thỏa mãn x + y = 1. Tìm GTNN của biểu thức :
\(A=\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{y}\)
Tìm số hữu tỉ a,b thỏa mãn 3/a+b$\sqrt{3}$ - 2/a-b$\sqrt{3}$ = 7-20$\sqrt{3}$
Cho hai số thực a, b không âm thỏa mãn a 2 + b 2 = 9. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P = ab/ a + b + 3 .