Xét hàm \(y=-x^4+8x^2-4\)
\(y'=-4x^3+16x^2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
BBT:
Từ BBT ta thấy pt có 2 nghiệm khi \(\left[{}\begin{matrix}m=12\\m< -4\end{matrix}\right.\)
Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số
Các câu hỏi tương tự
Giải hệ phương trình sau: (dùng kiến thức hàm đặc trưng)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{x\left(x^2-3x+3\right)}=\sqrt[3]{y+2}+\sqrt{y+3}+1\\3\sqrt{x-1}-\sqrt{x^2-6x+6}=\sqrt[3]{y+2}+1\end{matrix}\right.\)
Cho hàm số fleft(xright)left{{}begin{matrix}dfrac{x^3-4x^2+3}{x-1};left(xne1right)ax+dfrac{5}{2};left(x1right)end{matrix}right.. Xác định a để hàm số liên tục trên R?
A. adfrac{5}{2}.
B. a-dfrac{15}{2}.
C. a-dfrac{5}{2}.
D. adfrac{15}{2}.
Đọc tiếp
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^3-4x^2+3}{x-1};\left(x\ne1\right)\\ax+\dfrac{5}{2};\left(x=1\right)\end{matrix}\right.\). Xác định \(a\) để hàm số liên tục trên \(R\)?
| A. \(a=\dfrac{5}{2}\). | B. \(a=-\dfrac{15}{2}\). | C. \(a=-\dfrac{5}{2}\). | D. \(a=\dfrac{15}{2}\). |
Mong mọi người giúp tôi giải hệ phương trình này:
\(\begin{cases}\sqrt{x^2+2y}+2y=\sqrt[3]{8y^3+4}+\left(x^2+2y-1\right)\sqrt{6x+4}\\\sqrt{y^2+1}+\sqrt{x-y}=2xy-x^2+\sqrt{x^2-2xy+y^2+1}+\sqrt{y}\end{cases}\)
bài này giải sao v m.n?
\(\begin{cases}\sqrt{x-1}-\sqrt{y}=8-x^3\\\left(x-1\right)^4=y\end{cases}\)
Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \(y=\left(m^2-1\right)x^3+\left(m-1\right)x^2-x+4\) nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞)
Giúp mình với:
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm fleft(xright)x^2left(x-9right)left(x-4right)^2 khi đó hàm sốyfleft(x^2right) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A:left(1;+inftyright) B:left(-3;0right) C:left(-infty;-3right) D:left(-2;2right)
Giải chi tiết giúp mình nha.
Đọc tiếp
Giúp mình với:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f'\left(x\right)=x^2\left(x-9\right)\left(x-4\right)^2\) khi đó hàm số\(y=f\left(x^2\right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(A:\left(1;+\infty\right)\) \(B:\left(-3;0\right)\) \(C:\left(-\infty;-3\right)\) \(D:\left(-2;2\right)\)
Giải chi tiết giúp mình nha.
tìm các giá trị thực của m để yx^3-left(m+1right)x^2-left(2m^2-3m+2right)x+2mleft(2m-1right) đồng biến trên [2;+infty
tìm các giá trị thực của m để yx^3-3left(m+1right)x^2+3mleft(m+2right)x nghich biến trên left[0;1right]
tìm tất cả m để yx^4-2mx^2 đồng biến left(0;+inftyright) trên và nghịch biến trên left(-infty;0right)
Đọc tiếp
tìm các giá trị thực của m để y=\(x^3-\left(m+1\right)x^2-\left(2m^2-3m+2\right)x+2m\left(2m-1\right)\) đồng biến trên \([2;+\infty\)
tìm các giá trị thực của m để y=\(x^3-3\left(m+1\right)x^2+3m\left(m+2\right)x\) nghich biến trên \(\left[0;1\right]\)
tìm tất cả m để y=\(x^4-2mx^2\) đồng biến \(\left(0;+\infty\right)\) trên và nghịch biến trên \(\left(-\infty;0\right)\)
Cho hàm số \(y=x^4-2\left(m-1\right)x^2+m-2\left(1\right)\), với m là tham số thực. Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng \(\left(1;3\right)\)
Tìm m để hàm số: \(y=\dfrac{mx+4}{x+m}\) luôn nghịch biến trên \(\left(-\infty;1\right)\)
A. \(m\le-2\) B. \(-2\le m\le-1\) C\(-1\le m\le1\). D. \(-2\le m\le2\)
Ai giải bài này kĩ thật kĩ hộ em với ạ!
Cho hàm số \(y=-\frac{1}{3}x^3+mx^2+\left(m-2\right)x-\frac{1}{3}\left(1\right)\), với m là tham số thực. Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 4