Question

Phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số y = \(-2x^3+3x^2+1\) là

A:\(y=\frac{3}{2}x+\frac{3}{4}\)

B:\(y=\frac{3}{2}x-\frac{3}{4}\)

C:\(y=-\frac{3}{2}x+\frac{3}{4}\)

D:\(y=-\frac{3}{2}x-\frac{3}{4}\)

Answer 1

\(y'=-6x^2+6x\)

\(y''=-12x+6=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(y\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{2}\) ;\(y'\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{2}\)

Pt tiếp tuyến: \(y=\frac{3}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{2}\Leftrightarrow y=\frac{3}{2}x-\frac{3}{4}\)