Question

Phương trình \(\sqrt{3}tan2x+3=0\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (2000pi; 2018pi)

Mọi người giúp em cách lấy nghiệm khi cho pi lớn thế này với ạ

Answer 1

\(tan2x=-\sqrt{3}=tan\left(-\frac{\pi}{3}\right)\)

\(\Rightarrow2x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\Rightarrow x=-\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}\)

Do \(x\in\left(2000\pi;2018\pi\right)\)

\(\Rightarrow2000\pi< -\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}< 2018\pi\)

\(\Rightarrow4001\le k\le4036\) (đã làm tròn đến phần nguyên)

\(\Rightarrow\) có 36 giá trị

Trên thực tế, với các hàm lượng giác thì miền \(\left(2000\pi;2018\pi\right)\) ko khác gì miền \(\left(0;18\pi\right)\) cả, bạn tính trên \(\left(0;18\pi\right)\) kết quả cũng sẽ y hệt