\(x^2+y^2-x^2y^2+xy-x-y=\left(x^2-x^2y^2\right)+\left(y^2-y\right)+\left(xy-x\right)=-x^2\left(y-1\right)\left(y+1\right)+y\left(y-1\right)+x\left(y-1\right)=\left(y-1\right)\left(-x^2y-x^2+y+x\right)=\left(y-1\right)\left[-y\left(x-1\right)\left(x+1\right)-x\left(x-1\right)\right]=\left(y-1\right)\left(x-1\right)\left(-xy-y-x\right)\)
Tìm tập xác định, rồi rút gọn biểu thức:
B = \(\dfrac{y-x}{xy}\) : [\(\dfrac{y^2}{\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)}\) - \(\dfrac{2x^2y}{x^4-2x^2y^2+y^4}\) + \(\dfrac{x^2}{\left(y^2-x^2\right)\left(x+y\right)}\)]
Tính giá trị của B với x = -\(\dfrac{1}{2}\), y = 2
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức :
a, \(A=2x^2+y^2-2xy-2x+3\)
b, \(B=x^2-2xy+2y^2+2x-10y+17\)
c, \(C=x^2-xy+y^2-2x-2y\)
tìm GTNN: B= x2+2y2-2x+2y+2xy+15
C=x2+y2+y+x+y
D=x2-2c+y2-4y+7
HELP ME!!! THANKS
Cho x,y > 0 và x+y=1 . Tìm Min của M=\(\dfrac{2}{xy}+\dfrac{3}{x^2+y^2}\)
a, Chứng minh rằng với mọi x,y > 0 ta có: \(\frac{2}{x^2+2y^2+3}\) ≤ \(\frac{1}{xy+y+1}\)
b, Cho 3 số dương a,b,c với abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = \(\frac{1}{a^2+2b^2+3}\) + \(\frac{1}{b^2+2c^2+3}\) + \(\frac{1}{c^2+2a^2+3}\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)
Tìm nghiệm nguyên của các pt sau:
1/ x3 - y3 = 91.
2/ x2 - xy = 6x - 5y - 8.
3/ x2 + y2 - x - y = 8.
Cho hệ ptrình với tham số m,
\(\hept{\begin{cases}x+y=3m+2\\3x-2y=11-m\end{cases}}\)
a,Giải hệ ptrình đã cho
b,Tìm m để \(x^2\)-\(y^2\)đạt giá trị lớn nhất
a) x2+y2+25 = xy+5y+5x
b) 9x2+y2+9 = 3xy+3y+9x
