Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Monkey D .Luffy

phân tích đa thức thành nhân tử = phương pháp đặt ẩn phụ

H= 4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)-3x^2

An Trần
21 tháng 10 2018 lúc 9:23

Ta có:

\(H=4\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)\left(x+12\right)-3x^2\)

\(H=4\left(x+5\right)\left(x+12\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)-3x^2\)

\(H=4\left(x^2+17x+60\right)\left(x^2+16x+60\right)-3x^2\)(1)

Đặt \(t=x^2+16x+60\Rightarrow x^2+17x+60=t+x\), khi đó (1) trở thành:

\(H=4t\left(t+x\right)-3x^2\)

\(H=4t^2+4tx-3x^2\)

\(H=\left(2t\right)^2+2.2t.x+x^2-4x^2\)

\(H=\left(2t+x\right)^2-4x^2\)

\(H=\left(2t+x\right)^2-\left(2x\right)^2\)

\(H=\left(2t+x-2x\right)\left(2t+x+2x\right)\)

\(H=\left(2t-x\right)\left(2t+3x\right)\)

Thay \(t=x^2+16x+60\) vào, ta được:

\(H=\left[2\left(x^2+16x+60\right)-x\right]\left[2\left(x^2+16x+60\right)+3x\right]\)

\(H=\left(2x^2+32x+120-x\right)\left(2x^2+32x+120+3x\right)\)

\(H=\left(2x^2+31x+120\right)\left(2x^2+35x+120\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Monkey D .Luffy
Xem chi tiết
nguyễn hoài thu
Xem chi tiết
Mai Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Tử Băng
Xem chi tiết
nguyễn trần minh
Xem chi tiết
Vy Oanh
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết