Làm mẫu nè :)) Gợi ý là thấy cái nào lặp lại trong biểu thức thì đặt nhá !!
\(C=\left(x^2+3x\right)^2+7x^2+21x+10\)
\(=\left(x^2+3x\right)^2+7.\left(x^2+3x\right)+10\)
Đến đây đặt \(a=x^2+3x\) Khi đó ta có :
\(a^2+7a+10=\left(a+2\right)\left(a+5\right)\)
\(=\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+3x+5\right)=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+3x+5\right)\)
\(D=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
Đặt \(x^2+x+1=a\) Đa thức trở thành :
\(a\left(a+1\right)-12=a^2+a-12=\left(a-3\right)\left(a+4\right)\)
\(=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+5\right)=\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+5\right)\)
\(E=\left(x^2-x+3\right)\left(x^2-x-2\right)+4\)
Đặt : \(x^2-x+3=a\) Đa thưc trở thành :
\(a\left(a-5\right)+4=a^2-5a+4=\left(a-1\right)\left(a-4\right)\)
\(=\left(x^2-x+2\right)\left(x^2-x-1\right)\)