Lời giải:
\(a^2(b-2c)+b^2(c-a)+2c^2(a-b)+abc\)
\(=a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)-a^2c+c^2(a-b)+abc\)
\(=a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)+c^2(a-b)-ac(a-b)\)
\(=a^2(b-c)-b^2[(b-c)+(a-b)]+c^2(a-b)+(a-b)(c^2-ac)\)
\(=(a^2-b^2)(b-c)-(b^2-c^2)(a-b)+c(a-b)(c-a)\)
\(=(a-b)(b-c)(a+b-b-c)+c(a-b)(c-a)\)
\(=(a-b)(b-c)(a-c)-c(a-b)(a-c)\)
\(=(a-b)(a-c)(b-2c)\)
a2/b2+b2/c2+c2/a2>=a/c+b/a+c/b
cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và a2=2(a+c+1)(a+b-1). tính giá trị A=a2+b2+c2
với ab khác 0 cm:a2/b2+b2/a2>=2(a/b+b/a)
a2+b2+c2 =3P=9(a+b+c)+(\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)) min ?
cho -2 ≤ a, b, c ≤ 3 và a2 + b2 + c2 = 22. Tìm GTNN của M = a + b + c
(a2+b2+c2)(a+b+c)2 +(ab+bc+ca)/(a+b+c)2-(ab+bc+ca)
cho a,b,c >0, a2+b2+c2=1
cmr : \(\dfrac{a^3}{b+c}+\dfrac{b^3}{a+c}+\dfrac{c^3}{a+b}\ge\dfrac{1}{2}\)
cho a,b,c > 0 tìm giá trị nhỏ nhất của 2( a + b + c ) + \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\) Khi a2+b2+c2 = 3
Tìm tất cả các số thực a,b,c thoả mãn đồng thời các điều kiện a2 + b2 + c2 = 38, a + b = 8 và
b + c ≥ 7
