Dù lâu rồi nhưng mình cũng muốn giúp ^^
Áp dụng BĐT cosi:
`a^2/b^2+b^2/c^2>=(2ab)/(bc)=(2a)/c`
`b^2/c^2+c^2/a^2>=(2bc)/(ca)=(2b)/a`
`a^2/b^2+c^2/a^2>=(2ac)/(ab)=(2c)/b`
Cộng từng vế các BĐT trên t có
`2(a^2/b^2+b^2/c^2+c^2/a^2)>=2(a/c+b/a+c/b)`
`<=>a^2/b^2+b^2/c^2+c^2/a^2>=a/c+b/a+c/b`
cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và a2=2(a+c+1)(a+b-1). tính giá trị A=a2+b2+c2
a2+b2+c2 =3P=9(a+b+c)+(\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)) min ?
cho -2 ≤ a, b, c ≤ 3 và a2 + b2 + c2 = 22. Tìm GTNN của M = a + b + c
(a2+b2+c2)(a+b+c)2 +(ab+bc+ca)/(a+b+c)2-(ab+bc+ca)
cho a,b,c >0, a2+b2+c2=1
cmr : \(\dfrac{a^3}{b+c}+\dfrac{b^3}{a+c}+\dfrac{c^3}{a+b}\ge\dfrac{1}{2}\)
cho a,b,c≥1 và ab+bc+ca=9. tìm GTLN và GTNN của P=a2+b2+c2
Tìm tất cả các số thực a,b,c thoả mãn đồng thời các điều kiện a2 + b2 + c2 = 38, a + b = 8 và
b + c ≥ 7
cho a,b,c > 0 tìm giá trị nhỏ nhất của 2( a + b + c ) + \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\) Khi a2+b2+c2 = 3
cho tam giác ABC , 1 đg thẳng cắt BC,CA,AB tại A1,B1,C1.gọi A2 ,B2,C2 là các điểm đối xứng của A1,B1,C1 qua trung diểm BC,CA,AM
cm A2 ,B2,C2 thẳng hàng
