Question

phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a.4(2-x)\(^2\)+xy-2y

b.3a\(^2\)x-3\(a^2y+abx-aby\)

c.x\(\left(x-y\right)^3-y\left(y-x\right)^2-y^2\left(x-y\right)\)

d.\(2ax^3+6ax^2+6ax+18a\)

e.\(x^2y-xy-3x+3y\)

f.\(3ax^2+3bx^2+bx+5a+5b\)

Answer 1

Lời giải:

a)

$5(2-x)^2+xy-2y=5(x-2)^2+y(x-2)=(x-2)[5(x-2)+y]=(x-2)(5x+y-10)$

b)

$3a^2x-3a^2y+abx-aby=3a^2(x-y)+ab(x-y)$

$=(x-y)(3a^2+ab)=a(x-y)(3a+b)$

c)

$x(x-y)^3-y(y-x)^2-y^2(x-y)=x(x-y)^3-y(x-y)^2-y^2(x-y)$

$=(x-y)[x(x-y)^2-y(x-y)-y^2]$

$=(x-y)(x^3-2x^2y+xy^2-xy)$

$=x(x-y)(x^2-2xy+y^2-y)$

d)

$2ax^3+6ax^2+6ax+18a$

$=2a(x^3+3x^2+3x+9)

$=2a[x^2(x+3)+3(x+3)]$

$=2a(x+3)(x^2+3)$

e) f) Biểu thức không phân tích được thành nhân tử. Bạn xem lại đề.