Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
kobietten

Chứng minh đẳng thức:

a)\(\left(x-y\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)=x^5-y^5\)

b)\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=a^3+b^3\)

Cảm ơn mn trước nha!

Nguyễn Kim Hưng
10 tháng 8 2019 lúc 15:11

a)\(\left(x-y\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)\)

\(=x^5+x^4y+x^3y^2+x^2y^3+xy^4-x^4y-x^3y^2-x^2y^3-xy^4-y^5\)

\(=x^5-y^5+\left(x^4y\right)+\left(x^3y^2-x^3y^2\right)+\left(x^2y^3-x^2y^3\right)+\left(xy^4-xy^4\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)=x^5-y^5\)

b)\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3\)

\(=a^3+b^3+\left(-a^2b+a^2b\right)+\left(ab^2-ab^2\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=a^3+b^3\)

Ngẫu Hứng
10 tháng 8 2019 lúc 15:20

a) (x - y)(x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4)

= x(x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4) - y(x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4)

= x5 + x4y + x3y2 + x2y3 + xy4 - x4y - x3y2 - x2y3 - xy4 - y5

= x5 - y5

b) (a + b)(a2 - ab + b2)

= a(a2 - ab + b2) + b(a2 - ab + b2)

= a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3

= a3 + b3


Các câu hỏi tương tự
Jimin
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
Jimin
Xem chi tiết
Phan Hà Thanh
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Phan Hà Thanh
Xem chi tiết
Qynh Nqa
Xem chi tiết
trung dũng trần
Xem chi tiết
Suzanna Dezaki
Xem chi tiết