Question

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a, x² + 4xy + 4y² - 2x - 4y

b, x² - 8x + 7

c, xy - xz - y + z

d, x³ + 4x² + 4x

Answer 1

a. x² + 4xy + 4y² - 2x - 4y
= (x + 2y)² - (2x + 4y)
= (x + 2y)² - 2(x + 2y)
= (x + 2y)(x + 2y - 2)
= (x + 2y)[x + 2(y-1)]
b. x² - 8x + 7
= x² - x - 7x + 7
= x(x - 1) - (7x - 7)
= x(x - 1) - 7(x - 1)
= (x - 7)(x - 1)
c. xy - xz - y + z
= x(y - z) - (y - z)
= (x - 1)(y - z)
d. x³ + 4x² + 4x
= x³ + 4x² + 4x + x² - x²
= x²(x + 1) + 4x(x + 1) - x²
= (x² + 4x - x²)(x + 1)
= 4x(x + 1)