Question

P= \(\left(\frac{x\sqrt{x}}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\sqrt{x}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)

Tính p và tìm x để p =3

Answer 1

Lời giải:

ĐKXĐ: \(x\geq 0; x\neq 1\)

\(P=\left(\frac{x\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}-\frac{(x-1)(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\right):\frac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{x\sqrt{x}-(x-1)(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}.\frac{\sqrt{x}-1}{x}\)

\(=\frac{-x+\sqrt{x}+1}{x(\sqrt{x}+1)}\)

Để \(P=3\Leftrightarrow \frac{-x+\sqrt{x}+1}{x(\sqrt{x}+1)}=3\)

\(\Leftrightarrow 3x\sqrt{x}+4x-\sqrt{x}-1=0\)

Nghiệm này cực xấu. Bạn xem lại đề xem có gõ sai chỗ nào không?