Question

Ở hình dưới biết a'a // b'b, \(\widehat{aEO}\) = 45^o và \(\widehat{OFb'}\) = 105^o. Tính \(\widehat{EOF}\) ?

Các bạn giúp mình với, nhanh nhé ! Hình hơi xấu mong các bạn thông cảm !

Answer 1

Qua O kẻ Om // aa'

=> Om // bb'

Ta có :

\(\begin{cases}\widehat{O_1}+\widehat{F_1}=180^0\\\widehat{E_1}=\widehat{O_2}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\widehat{O_1}+105^0=180^0\\45^0=\widehat{O_2}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\widehat{O_1}=75^0\\45^0=\widehat{O_2}\end{cases}\)

Mà \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=\widehat{EOF}\)

\(\Rightarrow\widehat{EOF}=75^0+45^0\)

\(\Rightarrow\widehat{EOF}=120^0\)

Answer 2

kẻ Oz // aa'

=> góc aEO = góc EOz ( hai góc so le trong)

mà aEO= 45^o( gt)

=> góc EOz = 45^o

Vì aa' // bb'( gt)

Mà aa' // Oz ( c vẽ)

=> bb' // Oz( quan hệ từ vuông góc đến song song)

^{=> góc zOF + góc OFb' = 180o( 2 góc trong cùng phía)}

mà góc OFb' = 105^o( gt)

=> góc zOF = 180^o- 105o= 75^o

^{Ta có : góc zOF + góc EOz = góc EOF}

Mà góc zOF = 75^o, góc EOz = 45^o( cm trên)

=> góc EOF = 45o+75^o= 120^o

^{Vậy................( bn tự viết nha)}