Question

n*(n+2) chia hết cho 8 với n là số chẵn

Answer 1

n là số chẵn nên n=2k

\(A=n\left(n+2\right)=2k\left(2k+2\right)=4k\cdot\left(k+1\right)\)

Vì k;k+1 là hai số liên tiếp

nên k(k+1) chia hết cho 2

=>A chia hết cho 8

Answer 2

Vì n là số chẵn nên đặt n = 2k, khi đó ta có:

2k(2k + 2)

= 2k.2(k + 1)

= 4k(k + 1)

Vì k(k + 1) là tích của 2 số nguyên liên tiếp nên k(k + 1) chia hết cho 2.

Khi đó: 4k(k + 1) chia hết cho 8

Vậy n(n + 2) chia hết cho 8 với n là số chẵn