Câu hỏi của DRE AEW

Question

Người ta mở 2 vòi nước cho cùng chảy vào 1 cái bể  không có nước dự định sau 12h nước sẽ đầy bể . Sau 8h hai vòi cùng chảy thì vòi thứ nhất phải ngưng lại . Vòi thứ 2 tiếp tục chảy nhưng với vận tốc g...

Phạm Lan Hương · Accepted Answer

gọi thời gian vòi 1; vòi2 chảy 1 mình đẩy bể lần lượt là x;y(h)

đk: x,y>0

săng suất dự định của vòi 1 là : $\frac{1}{x}$(bể/h)

săng suất dự định của vòi2 là $\frac{1}{y}$(bể/h)

năng suất chảy chung của 2 vòi theo dự định là: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}$ (bể/h)

thời gian 2 vòi chảy chung đầy bể là $\frac{xy}{x+y}$(h)

vì nếu 2vòi chat chung theo dự định sau 12h đầy bể nên ta có phương trình: $\frac{xy}{x+y}$=12$\Leftrightarrow12x+12y=xy$(1)

2 vòi chảy chung trong 8h được: $8.\frac{x+y}{xy}=\frac{8x+8y}{xy}$ (bể )

năng suất thực tế của vòi 2 là 2/y(bể/h)

thực tế vòi 2 chảy rong 3h30'=7/2h được: $\frac{7}{y}$ (bể)

vì thực tế 2 vòi đã chảy đầy bể nên ta có phương trình:

$\frac{8x+8y}{xy}+\frac{7}{y}=1$ $\Leftrightarrow15x+8y=xy$ (2)

từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

$\left\{{}\begin{matrix}15x+8y=xy\12x+12y=xy\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=28\y=21\end{matrix}\right.$ (tm)

thời gian vòi 1; vòi2 chảy 1 mình đẩy bể lần lượt là 28h;21hCâu trả lời: gọi thời gian vòi 1; vòi2 chảy 1 mình đẩy bể lần lượt là x;y(h)