Người ta bỏ một quả cầu bằng sắt (đồng chất) vào hồ nước hình lập phương chứa đầy nước. Khi quả sắt tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương, lượng nước tràn ra ngoài người ta đo được 90cm3.
a) Tính khối lượng của quả sắt. Biết rằng sắt có khối lượng riêng là 7800kg/m3.
b) Tính thể tích của hồ nước.
(các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Hai bình chứa 2 chất lỏng khác nhau. Trộn 10,8g chất lỏng thứ nhất với 4,8g chất lỏng thứ 2 ta đc 1 hỗn hợp cs khối lượng riêng bằng 1560kg/m3. Cùng trộn 1 khối lượng như nhau hai chất lỏng 1 và 2, ta đc 1 hỗn hợp có khối lượng riêng bằng 1440kg/m3. Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng?
Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2 đơn vị, nhưng bạn Quân nhầm đầu bài lại tính tích của một số dương với một số bé hơn nó 2 đơn vị. Kết quả cùng bạn Quân là 120. Hỏi nếu làm đúng đầu bài đã cho thì kết quả phải là bao nhiêu?
1. Bạn Mai muốn làm cây quạt giấy mà khi mỡ rộng hết cỡ thì số đo góc chỗ tay cầm là 1500, chiều dài mỗi cây nan tre tính từ chỗ gắn đinh nẹp (để cố định các nan tre lại) đến rìa giấy bên ngoài quạt là 25cm, khoảng cách từ đinh nẹp đến rìa giấy bên trong quạt là 10cm. Tính diện tích phần giấy để làm quạt (biết chỗ cầm tay không bọc giấy, giấy được dán cả hai mặt, không kể phần viền, mép). (tính theo đơn vị cm, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
2. Bác Ba định xây dựng một hồ nước ngầm có dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là: dài 2m, rộng 1,6m, cao 0,8m để có thể trữ nước dùng trong sinh hoạt hàng ngày vào những lúc điều kiện thời tiết nắng nóng.
a) Em hãy tính xem thể tích nước mà hồ có thể chứa là bao nhiêu?
b) Để giữ được nguồn nước sạch, bác dự định lát bốn bức tường xung quanh và mặt đáy bằng những viên gạch men hình vuông có cạnh là 20cm. Hỏi bác cần bao nhiêu tiền để trả cho việc xây hồ trên? Biết tiền gạch men trên thị trường 120.000 đồng/ 1 thùng (8 viên), công thợ là 3.000.000 đồng; tiền cát, xi măng và gạch xây dựng cơ bản là 5.000.000 đồng. Biết V= Sđáy . chiều cao; Sxq= chu vi đáy . chiều cao. Biết diện tích các mối nối giữa các viên gạch không đáng kể.
3. Ông Bình gửi ngân hàng 100.000.000 đồng (một trăm triệu đồng) với lãi suất 0,65% mỗi tháng (lãi kép). Sau hai tháng ông Bình mới đến ngân hàng rút toàn bộ tiền vốn và lãi để chăn nuôi heo. Hỏi ông Bình rút được bao nhiêu tiền? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
4. Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 189cm và bánh xe trước có đường kính là 90cm. Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng, bánh xe sau lăn được 10 vòng thì xe đi được bao xa và bánh xe trước lăn được mấy vòng?
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một ca nô đi từ A đến B, nghỉ 40 phút ở B, rồi lại trở về bến A. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc trở về đến A là 6 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 3km/h.
Một xe lửa đi từ A đến B .Sau đó 46 phút , một xe lửa khác đi từ ga A đến ga B với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h.Hai xe lửa gặp nhau tại một ga cách ga B 300km.tìm vận tốc của mỗi xe , biết quãng đường sắt từ ga A đến gaB dài 645km
Bài 1: Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+7y=16\\4x-3y=-24\end{matrix}\right.\)
Bài 2: Cho hai hàm số ( P ): y = x2 ; ( d ) : y = 2x + 3.
a ) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b ) Tìm tọa độ giao điểm của ( d ) và ( P ).
Bài 3: Tìm hai số u và v , biết : u + v = 2 và uy = - 35.
Bài 4: Tính thể tích của một hình nón có chiều cao 2,5cm và bán kính 3,5cm (Lấy η = 3 , 14 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Bài 5: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Vẽ hai đường cao BE và CF.
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn;
b ) Chứng minh "góc" AFE = "góc" ACB ;
c ) Chứng minh AO ⊥ EF .
(Yêu cầu về hình trước khi chứng minh)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai thình phố A và B cách nhau 50km. Một người đi xe đpạ từ A đến B. Sau đó 2 giòe 30 phút một người cũng đi xe máy từ A đến B và gặp người đi xe đạp tại B. Tính vận tốc của mỗi người, biết vận tốc người đi xe máy lớn hơn vận tốc người đi xe đạp là 18km/h.
Câu 1: cho phương trình x^2-6x-3=0(1) . a) chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt. b) Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình (1) , tính tổng và tích 2 nghiệm trên theo định lý Vi-ét. c) Không giải phương trình , hãy tính giá trị biểu thức A=(2x1-3) (2x2-3).
Câu 2: giải bài toán bằng cách lập phương trình : Một xí nghiệp may dự định đem 400m vải chia đều cho tất cả thợ may trong xí nghiệp để may quần áo . Đến lúc chia thì có 3 người bị bệnh phải nghỉ , vì thế mỗi người có mặt phải nhận thêm 6m vải nhằm đảm bảo kế hoạch đề ra . Hỏi lúc đầu xí nghiệp có tất cả bao nhiêu người thợ may ?
Cho góc xOy có số đo góc là 30 độ, người ta sắp xếp các hình vuông vào góc xOy sao cho góc trên, bên trái của các hình vuông phải tiếp xúc với tia Ox và các hình vuông phải liên tiếp nhau, không chồng chéo (như hình vẽ dưới). Biết rằng hình vuông nhỏ nhất H1 có độ dài cạnh là 1. Hình vuông H2 gần hình vuông H1, hình vuông H3 gần hình vuông H2… Hỏi hình vuông thứ 29 H29 có độ dài cạnh là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần thập phân)
Cho phương trình \(x^2-x+m=0\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) sao cho \(x_1< x_2< 2\)Giúp mình bài này với ạ. MÌnh cảm ơn nhiều !
