Question

(Nghiệm cố định) Tìm tham số m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt x>-2

\(x^2-\left(3m+1\right)x+6m-2=0\)

Answer 1

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi

\(\Delta=\left(3m+1\right)^2-4\left(6m-2\right)=9\left(m-1\right)^2>0\Leftrightarrow m\ne1\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\1.f\left(-2\right)>0\\3m+1>-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\12m+4>0\\3m+1>-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>-\frac{1}{3};m\ne1\)

Không biết đúng chưa.