Question

Nếu tăng chiều dài và chiều rộng của 1 hcn lên 2m thì S tăn thêm 66m².Nếu giảm chiều dài 2m và giảm chiều rộng 3m thì S giảm74 m².tìm các kích trước của hcn

Answer 1

- Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là x, y ( x > y > 0 , m )

- Diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó là : xy ( m² )

- Theo dữ kiện bài ra ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(y+2\right)=xy+66\\\left(x-2\right)\left(y-3\right)=xy-74\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+2x+2y+4=xy+66\\xy-3x-2y+6=xy-74\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=62\\-3x-2y=-80\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=13\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy ...