Question

Nếu lấy mốc thời gian là lúc 5 giờ 15 phút thì sau ít nhất bao lâu kim phút đuổi kịp kim giờ?

Answer 1

Giải: 

Lúc 5h15' kim phút ở vị trí : đơn vị phút thứ 15 trên đồng hồ

Lúc 5h15' kim giờ ở vị trí : đơn vị phút thứ $25+\frac{5}{4}=26,25$ trên đồng hồ

=> Quãng đường chênh lệch :$26,25-15=11,{}^{}=\frac{11,25}{60}=\frac{3}{16}$ (vòng đồng hồ)

Vận tốc kim phút = 1 (vòng đồng hồ / h)

Vận tốc kim giờ 
$\frac{5}{60}=\frac{1}{12}$ (vòng đồng hồ / h)
=> Hiệu vận tốc :
$1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}$ (vòng đồng hồ / h)

=> Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ 
$\frac{3}{16}:\frac{11}{12}=\frac{9}{44}h={}^{}16,36"$

Answer 2

Khi kim giớ đi \(\frac{1}{12}\) vòng tròn thì kim phút đi hết 1 vòng tròn tương ứng 60 phút. 

Như vậy hiệu của 2 vận tốc:

\(1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}\)  (vòng tròn)

Khi đồng hồ hiện 5 giờ 15 phútthì kim giờ cách móc thứ 5 là:

\(\frac{1}{4}.\frac{1}{12}=\frac{1}{48}\) (vòng tròn)

Khoảng cách giữa kim phút cách kim giờ là:

\(\left(\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{48}\right)=\frac{9}{48}\) (vòng tròn)

Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ:

\(\left(\frac{9}{48}:\frac{11}{12}\right).60=\frac{2\pi3}{11}\) = 12 phút 16 giây