Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 12 giờ đầy bể. Sau khi hai vòi cùng chảy 8 giờ thì người ta khóa vòi thứ nhất, còn vòi thứ hai tiếp tục chảy. Do tăng công suất vòi thứ hai lên gấp đôi nên vòi thứ hai đã chảy đầy phần còn lại của bể trong 3 giờ rưỡi. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình với công suất bình thường thì sau bao lâu đầy bể.
Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình với công suất bình thường đầy bể là x giờ
thời gian vòi 2 chảy một mình với công suất bình thường đầy bể là y giờ
ĐK: x, y > 12
Trong 1 giờ, vòi 1 chẩy được 1/x bể
Trong 1 giờ, vòi 2 chẩy được 1/y bể
Trong 1 giờ, cả hai vòi chẩy được 1/12 bể
Ta có phương trình: 1/x + 1/y = 1/12 (1)
Trong 8 giờ cả hai vòi chẩy được 8/12 bể hay 2/3 bể
còn lại là 1/3 bể vòi 2 chẩy trong 3,5 giờ với năng suất là 2/y
ta có phương trình: 3,5 . 2/y = 1/3
hay 7/y = 1/3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
{1/x + 1/y = 1/12 (1)
{7/y = 1/3 (2)
Giải HPT này ta tìm được:
x = 28 (tmđk)
y = 21 (tmđk)
Vậy thời gian vòi 1 chảy một mình với công suất bình thường đầy bể là 28 giờ.
thời gian vòi 2 chảy một mình với công suất bình thường đầy bể là 21 giờ.
