Violympic toán 9

Hồng Nguyễn Thị Bích

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau \(4\frac{4}{5}\) giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi thứ hai thì sau \(\frac{6}{5}\) giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đầy bể ?

Nguyễn Ngọc Lộc
22 tháng 3 2020 lúc 23:17

- Gọi thời gian để vòi 1,2 chảy đầy bể 1 mình là x,y ( giờ, \(x,y>4\frac{4}{5}\) )

- Lượng nước chảy vào bể của vòi 1,2 trong 1 giờ là : \(\frac{1}{x};\frac{1}{y}\) ( nước )

- Lượng nước 2 vòi chảy vào trong 1 giờ là : \(\frac{5}{24}\) ( nước )

=> Ta được phương trình : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\left(I\right)\)

- Lượng nước chảy vào bể của vòi 1 trong 51/5 giờ là : \(\frac{10,2}{x}\) ( nước )

- Lượng nước chảy vào bể của vòi 1 trong 1,2 giờ là : \(\frac{1,2}{y}\) ( nước )

Theo đề bài Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi thứ hai thì sau 65 giờ nữa mới đầy bể nên ta có phương trình :

\(\frac{10,2}{x}+\frac{1,2}{y}=1\) ( II )

- Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\\\frac{10,2}{x}+\frac{1,2}{y}=1\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=8\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy vòi 1 cần 12 giờ để đầy bể và vòi 2 là 8 giờ

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hà Minh Quân
Xem chi tiết
Quoc Anh Quoc
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết
Hồng Nguyễn Thị Bích
Xem chi tiết
Alex Arrmanto Ngọc
Xem chi tiết
Sawada Tsuna Yoshi
Xem chi tiết
Alex Arrmanto Ngọc
Xem chi tiết
Ryoji
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
Xem chi tiết