Phân thức đại số
Các câu hỏi tương tự
Cho a+b+c=0 CMR
a) a^4+b^4+c^4=2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)
b) a^4+b^4+c^4= 2(ab+bc+ca)^2
c) a^4+b^4+c^4= 1/2(a^2+b^2+c^2)^2
Cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\) với a, b, c ≠ 0 và M = \(\frac{b^2c^2}{a}+\frac{c^2a^2}{b}+\frac{a^2b^2}{c}\)
CMR M = 3abc
Bài 1: Cho dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}+dfrac{1}{c}0, abc36
Hãy tính Qdfrac{a^2left(b^2+c^2right)-b^2c^2}{a^6}.dfrac{b^2left(c^2+a^2right)-c^2a^2}{b^6}.dfrac{c^2left(a^2+b^2right)-a^2b^2}{c^6}
Bài 2: Cho đa thức f(x)6x^5-10x^4-5x^3+23x^2-29x+2005. Hãy tính f(a) biết 3a^2-5a1
Bài 3: Tìm tất cả cặp số x,y dương thỏa mãn: x^3+y^3-9xy0
Bài 4: Tìm x: x^4+2x-250
Đọc tiếp
Bài 1: Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0,\) \(abc=36\)
Hãy tính \(Q=\dfrac{a^2\left(b^2+c^2\right)-b^2c^2}{a^6}.\dfrac{b^2\left(c^2+a^2\right)-c^2a^2}{b^6}.\dfrac{c^2\left(a^2+b^2\right)-a^2b^2}{c^6}\)
Bài 2: Cho đa thức \(f(x)=6x^5-10x^4-5x^3+23x^2-29x+2005\). Hãy tính \(f(a)\) biết \(3a^2-5a=1\)
Bài 3: Tìm tất cả cặp số x,y dương thỏa mãn: \(x^3+y^3-9xy=0\)
Bài 4: Tìm x: \(x^4+2x-25=0\)
19 tháng 2 2022 lúc 15:10
Bài 2 :
a, Cho các số a,b,c,d là các số nguyên dương đôi 1 khác nhau và thỏa mãn :
\(\dfrac{2a+b}{a+b}+\dfrac{2b+c}{b+c}+\dfrac{2c+d}{c+d}+\dfrac{2d+a}{d+a}=6\) . Chứng minh \(A=abcd\) là số chính phương
b, Tìm nguyên a để \(a^3-2a^2+7a-7\) chia hết cho \(a^2+3\)
1) phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 4a2b2+36a2b3+6ab4 b) 3n(m-3)+5m(m-5)
c) 5(a+b)+x.(a+b) d) (a-b)2-(b-a)
e) (12x2+6x) (y+z) +(12x2+6x) (y-z) g)x4+2x2y+y2
h) (2a+b)-(2b-a)2 k) (8a3-27a3)-2a(4a2-9b2) giải giúp mình nha
Đọc tiếp
1) phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 4a2b2+36a2b3+6ab4 b) 3n(m-3)+5m(m-5)
c) 5(a+b)+x.(a+b) d) (a-b)2-(b-a)
e) (12x2+6x) (y+z) +(12x2+6x) (y-z) g)x4+2x2y+y2
h) (2a+b)-(2b-a)2 k) (8a3-27a3)-2a(4a2-9b2) giải giúp mình nha
1. Cho 3 số a,b,c, thỏa mãn abc khác 1; a2/b+c + b2/a+c + c2/b+a 0
Chứng minh rằng: a/b+c + b/a+c + c/a+b 1
2. Rút gọn biểu thức A (a4 - 5a2 + 4)/(a4 - a2 + 4a - 4)
3. Cho m,n thuộc Z. Chứng minh rằng: mn(m2 - n2) chia hết cho 6
4. Tìm giá trị nhỏ nhất của A (x - 2)(x - 4)(x2 - 6x + 10)
5. Gọi H là trực tâm của tam giác nhọn ABC. Chứng minh rằng: HA + HB + HC 2/3(AB + AC + BC)
Đọc tiếp
1. Cho 3 số a,b,c, thỏa mãn abc khác 1; a2/b+c + b2/a+c + c2/b+a = 0
Chứng minh rằng: a/b+c + b/a+c + c/a+b = 1
2. Rút gọn biểu thức A = (a4 - 5a2 + 4)/(a4 - a2 + 4a - 4)
3. Cho m,n thuộc Z. Chứng minh rằng: mn(m2 - n2) chia hết cho 6
4. Tìm giá trị nhỏ nhất của A= (x - 2)(x - 4)(x2 - 6x + 10)
5. Gọi H là trực tâm của tam giác nhọn ABC. Chứng minh rằng: HA + HB + HC < 2/3(AB + AC + BC)
BT1: Cho a+b>1. Chứng minh: a4+b4>=\(\dfrac{1}{8}\)
BT2: Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^3}{b^2}+\dfrac{b^3}{c^2}+\dfrac{c^3}{a^2}>=a+b+c\)
1)Cho A,B,C>0.CMR:\(\dfrac{AB}{C}+\dfrac{AC}{B}+\dfrac{BC}{A}>A+B+C\)
2)CMR:A2+B2+C2+D2+4\(\ge2\left(A+B+C+D\right)\)
Chứng minh rằng giá trị các biểu thúc sau không phụ thuộc vào y
A) ( y - 5)(y+8) - (y+4)(y-1)
B) (3a - 2b)(2a - 3b)- 6a(a -b)