Question

một xe máy khởi hành từ A-B với vận tốc 30km/h. Sau khi xe máy đi được 20 phút trên cùng tuyến đường đó, một ô tô khởi hành từ B-A với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường AB dài 90km. Hỏi sau bao lâu cả hai xe gặp nhau. Vị trí gặp nhau cách A bao xa

Answer 1

Trong 20 phút, xe máy đi được quãng đường là: \(\frac{20}{60}\) *30=10 (km)

Khi ô tô xuất phát thì quãng đường xe máy đi đến Blà : 90-10 =80 (km)

Gọi thời gian từ lúc ô tô xuất phát đến lúc 2 xe gặp nhau là x (h ; x>0)

thì : quãng đường xe máy đi đến lúc gập ô tô là : 30x (km)

quãng đường ô tô đi đến lúc gặp xe máy là : 45x (km)

Theo bài ra, 2xe đi ngược chiều nhau nên ta có phương trình sau:

30x+45x =80

\(\Leftrightarrow75x=80\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{16}{15}\left(tm\right)\)

Vậy sau \(\frac{16}{15}\)h là 2 xe gặp nhau.

Quãng đường xe máy đi sau 16\15 h là \(\frac{16}{15}\cdot30\)=32(km) (kể từ lúc ô tô xuất phát)

Vị trí gặp nhau cách A một khoảng : 32+10 =42 (km)

Answer 2

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian kể từ khi ô tô khởi hành đến khi hai xe gặp nhau là xx (giờ) (x>0x>0)

Xe máy đi trước 2020 phút=13=13 giờ

⇒⇒ Thời gian xe máy đi lúc khởi hành đến khi hai xe gặp nhau là x+13x+13 (giờ)

Quãng đường xe ô tô đi B đến điểm gặp nhau là: 45x45x (km)

Quãng đường xe máy đi từ A đến điểm gặp nhau là: 30.(x+13)30.(x+13) (km)  

Vì hai xe đi ngược chiều trên quãng đường AB dài 9090km nên ta có phương trình:

45x+30(x+13)=9045x+30(x+13)=90

⇔45x+30x+10=90⇔45x+30x+10=90

⇔75x=80⇔75x=80

⇔x=1615(TM)⇔x=1615(TM)

Đổi 16151615 giờ =64=64 phút =1=1 giờ 44 phút

Vậy sau 11 giờ 44 phút kể từ lúc ô tô khởi hành thì hai xe gặp nhau.