Question

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành từ A đến B. biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h, do đó xe du lịch đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB là 100 km. (đề thi HK2 lớp 9 năm 2019)

Answer 1

Gọi vận tốc xe khách là x ( km/h ) ( x > 0 )

thì vận tốc xe du lịch là x + 20 ( km/h )

50 phút = \(\frac{5}{6}\) giờ

+ Thời gian xe khách đi hết QĐ AB là :

\(\frac{100}{x}\) ( giờ )

+ Thời gian xe du lịch đi hết QĐ AB là :

\(\frac{100}{x+20}\) ( giờ )

+ Ta có pt : \(\frac{100}{x}-\frac{100}{x+20}=\frac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{100x+2000-100x}{x^2+20x}=\frac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow5x^2+100x=12000\)

\(\Leftrightarrow5\left(x^2+20x-2400\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-40\right)\left(x+60\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-40=0\) ( do x + 60 > 0 )

\(\Leftrightarrow x=40\) ( TM )

Vậy vận tốc xe khách là 40 km/h

vận tốc xe du lịch là 60 km/h.