Question

Một vật dao động điều hòa theo phương ngang. Khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc 10\(\pi\) cm/s, con ở vị trí biên gia tốc của vật là 2\(^{ }\)m/S² . Tại thời điểm t =0 vật qua VTCB theo chiều dương. Cho g=\(\pi\) bình=10m/s²

Viết phương trình dao động?

(Mình lần đầu mới vào nếu đề có j khó xem( pi bình,..) mong mọi người thông cảm)

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}v=\omega A\\a=\omega^2A\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10\pi=\omega A\\2=\omega^2A\end{matrix}\right.\Rightarrow\omega=\frac{\pi}{5}\left(rad/s\right)\) \(\Rightarrow A=\frac{10\pi}{\frac{\pi}{5}}=50\left(cm\right)\)

Tại thời điểm t=0 vật qua VTCB theo chiều dương\(\Rightarrow x=0=A\cos\varphi\Rightarrow\varphi=\pm\frac{\pi}{2}\) ,\(v>0\Rightarrow\varphi=-\frac{\pi}{2}\)

\(\Rightarrow x=50\cos\left(\frac{\pi}{5}t-\frac{\pi}{2}\right)\)