Một vật có khối lượng \(6kg\) trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiệng một góc \(\alpha=30^0\) so với mặt phẳng ngang. Biết chiều dài mặt phẳng nghiêng là \(2,5m\), hệ số ma sát trên mặt phẳng nghiêng không đáng kể. Tới chân mặt phẳng nghiêng, do có ma sát nên vật trên mặt phẳng ngang là \(20N\). Lấy g=10m/s2.
a. Tính cơ năng của vật
b. Tính vận tốc tại B ở chân mặt phẳng nghiêng và tại C là điểm giữa của mặt phẳng nghiêng
c. Tính quãng đường vật đi được trên mặt phẳng ngang
Giúp em với ạ!!
chọn gốc thế năng tại mặt đất
chiều cao h của mặt phẳng nghiêng là
h=\(l.sin\alpha=1,25m\)
cơ năng của vật tại đỉnh mặt phẳng nghiêng
\(W_O=W_{t_O}+W_{đ_O}=m.g.h+0=\)75J
b) khi vật trượt tới giữa mặt phẳng nghiêng, độ cao lúc này là
\(h'=\dfrac{l}{2}.sin\alpha=0,625m\)
bảo toàn cơ năng: \(W_O=W_C\)
\(\Leftrightarrow75=m.g.h'+\dfrac{1}{2}.m.v^2\)
\(\Rightarrow v=\)\(\dfrac{5\sqrt{2}}{2}\)m/s (vận tốc khi trượt tới giữa mặt phẳng nghiêng)
khi vật trượt tới chân mặt phẳng nghiêng
\(W_B=W_{t_B}+W_{đ_B}=0+\dfrac{1}{2}.m.v_1^2\)
bảo toàn cơ năng: \(W_B=W_O\)
\(\Leftrightarrow75=\dfrac{1}{2}.m.v_1^2\Rightarrow v_1=5\)m/s (vận tốc khi trượt hết mặt phẳng nghiêng)
c)
biến thiên động năng
\(0-\dfrac{1}{2}.m..v_0^2=A_{F_{ms}}\)
\(\Leftrightarrow-75=F_{ms}.s.cos180^0\)
\(\Rightarrow s=\)3,75m
vậy quãng đường vật trượt trên mặt phẳng nghiêng là 3,75m
