Question

một tổ có kế hoạch làm 600sp với năng suất dự định .Sau khi làm xong 400sp,tổ sản xuất tăng năng suất lao động mỗi ngày làm thêm 10 sp nên hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày.Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày tổ sản xuất phải làm bao nhiêu sản phẩm(Giair bài toán bằng cách lập pt)

Answer 1

Gọi số sản phẩm phải làm theo qui định trong 1 ngày là x (sp) (0< x < 600)
số sản phẩm làm được khi tăng năng suất là y (sp) (y>0)
có : y = x + 10 (I)
Thời gian hoàn thành theo qui định là : 600/ x (ngày)
Thời gian làm 400 sp đầu là 400/ x (ngày)
Thời gian làm 200 sp còn lại là 200/ y (ngày)
Ta có: 400/x + 200/y = 600/x - 1(II)
Thế (I) vào (II) ta có: 400/x + 200/ (x + 10) = (600/x) -1 ( DK : x > 0 )
=> 400.(x + 10) + 200.x = 600.(x + 10) - x.(x + 10 )
<=> 400x + 4000 + 200x = 600x + 6000 - x2 - 10x
<=> x2 + 10x - 2000 = 0
<=> x = 40 (TM)
x= -50 (loại)
vậy theo qui định mỗi ngày phải làm 40 sản phẩm.

Answer 2

Gọi x là số Sp làm đc 1 ngày theo quy định (x>0) thì thời gian theo quy định là 600/x. Số sản phẩm làm ra khi tăng năng suất là 600- 400= 200 Sp
thời gian làm đc 200 sản phẩm theo quy định là 200/x
thời gian thực tế ( tăng năng suất là ) 200/(x+10)
Vì thực tế nhanh hơn 1 ngày so với QĐ nên ta có : 200/x = 200/(x+10) +1 =(210+x)/(x+10)
<=> 200(x+10)= x( 210 +x) <=> 200x+ 2000 = x^2 + 210x <=> x^2 + 10x - 2000= 0
=> x= 40 thỏa mãn, x=-50 ( loại )
Vậy số SP theo QĐ đội sx đc trong 1 ngày là 40 sp

Answer 3