Question

một sợi dây đàn hồi với chiều dài 50 cm có tốc đọ trên sóng trên dây là 8m/s. khi tạo sóng dừng trên dây thì có một đầu cố định đầu còn lại tự do. khi tần số tren dây thay đổi từ 19Hz đến 80Hz thì trên dây có số lần xảy ra sóng dừng có số nút lẻ là 

Answer 1

Tần số nhỏ nhất để tạo thành sóng dừng trong trường hợp 1 đầu cố định, 1 đầu tự do là trên dây có nửa bó sóng:

\(\ell=\dfrac{\lambda}{4}=\dfrac{v}{4f_0}\Rightarrow f_0=\dfrac{v}{4\ell}=4Hz\) (ứng với 1 nút sóng)

Các tần số xảy ra sóng dừng là số lẻ lần \(f_0\): \(f_n=(2n+1).4\), số nút sóng là lẻ thì n cũng là số lẻ.

\(\Rightarrow n=2k+1\)

\(\Rightarrow f =[2.(2k+1)+1].4=(4k+3).4\)

Ta có: \(19\le(4k+3).4\le 80\Rightarrow 0,43\le k\le 4,25\)

Vậy các giá trí k thỏa mãn là: 1; 2; 3; 4 

Do vậy, có 4 lần xảy ra sóng dừng.

Answer 2

\(f=\frac{\left(k+\frac{1}{2}\right)\upsilon}{2l}\)

Số lẻ thì không phải chẵn

\(19\le f=8\left(k+\frac{1}{2}\right)\le80\rightarrow k=2,4,6,8\)

Vậy có 4 lần