Question

Một số sách khi xếp thành từng bó 12, 15, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500.Tính số sách?

Answer 1

Gọi số sách cần tìm là x(quyển) với \(x\in N\)

Theo bài ra ta có:

\(200\le x\le500\)(1)

\(x⋮12;x⋮15;x⋮18\)

\(\Rightarrow x\in BC\left(12;15;18\right)\)

\(x\in\left\{0;180;360;540;......\right\}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(x=360\)

Vậy số sách là \(360\) quyển

Chúc bạn học tốt!!!

Answer 2

Gọi x là số sách cần tìm.

Ta có: \(a\in BC\left(12,15,18\right)\)và \(200< a< 500\)

+) \(12=2^2\cdot3\)

+) \(15=3\cdot5\)

+) \(18=2\cdot3^2\)

=> \(BCNN\left(12,15,18\right)=2^2.3^2\cdot5=180\)

=> \(BC\left(12,15,18\right)=\left\{0;180;360;540;...\right\}\)

Xét các số trên ta thấy chỉ có 360 thỏa mãn đk 200 < a < 500

Vậy số sách là 360 quyển.

Answer 3

Gọi số sách đó là a

Ta có: a chia 12;15;18 đều đủ bó suy ra a là bội chung 12;15;18

\(\Leftrightarrow a⋮12;15;18\)

\(\Leftrightarrow a\in BC\left(12;15;18\right)\)

\(12=2^2.3\)

\(15=3.5\)

\(18=2.3^2\)

\(BCNN\left(12;15;18\right)=2^2.3^2.5=180\)

Vì \(BC\left(12;15;18\right)=B\left(180\right)\)

\(\Leftrightarrow B\left\{180\right\}=\left\{0;180;360;540;........\right\}\)

Mà

\(200\le a\le500\Leftrightarrow a=360\)