Question

Một phòng họp có tổng số 80 ghế ngồi , được xếp thành từng hàng mỗi hàng có số ghế bằng nhau . Nếu bớt đi 2 hàng ghế mà không làm số lượng ghế thay đổi thì mỗi hàng còn lại thêm hai ghế . Hỏi ban đầu phòng có bao nhiêu hàng ghế ?

Answer 1

Gọi x là số hàng ghế ban đầu phòng có (x> 0 , x tính bằng hàng )

Khi đó mỗi hàng có 80/x chiếc

số hàng ghế phòng có sau khi bớt là x-2( hàng )

sau khi bớt mỗi hàng có 80/x-2 chiếc

Mà sau khi bớt , mỗi hàng còn lại thêm 2 ghế nên ta có phương trình :

\(\dfrac{80}{x-2}-2=\dfrac{80}{x}\Leftrightarrow\dfrac{80x}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{2x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{80\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}\Rightarrow80x-2x^2+4x=80x-160\Leftrightarrow2x^2-4x-160=0\)

Giải phương trình ta được : x₁=10 (TM) ; x₂= -8 (KTM)

Vậy ban đầu phong có 10 hàng ghế