Question

Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau. nếu thêm cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng không thay đổi. Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy.

Answer 1

Gọi số dãy là x

Số chỗ ngồi trong 1 dãy là 360/x

Theo đề, ta có phương trình:

(360/x+4)(x-3)=360

\(\Leftrightarrow360-\dfrac{1080}{x}+4x-12=360\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1080}{x}+4x+348=360\)

\(\Leftrightarrow4x-\dfrac{1080}{x}=12\)

\(\Leftrightarrow4x^2-1080=12x\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-270=0\)

\(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-270\right)=1089>0\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3-33}{2}=\dfrac{-30}{2}=-15\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{3+33}{2}=\dfrac{36}{2}=18\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)